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摘要：研究了大規(guī)模無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載均衡問題。為了激勵空閑無人機(jī)作為中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)回傳，提出一種基于價(jià)格激勵機(jī)制的負(fù)載均衡方案，以提升系統(tǒng)容量，同時(shí)將該問題建模為斯坦伯格博弈，其中中繼無人機(jī)為領(lǐng)導(dǎo)者，網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)為跟隨者。網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)的效用函數(shù)中綜合考慮了直接傳輸和中繼傳輸獲得的吞吐量和以及支付給中繼節(jié)點(diǎn)的價(jià)格開銷。中繼無人機(jī)的效用函數(shù)為其所協(xié)助傳輸?shù)臒o人機(jī)支付的總和。此外，理論證明了所提出的斯坦伯格博弈存在均衡解，并分析了中繼無人機(jī)的定價(jià)策略，提出基于粒子群優(yōu)化（PSO）的斯坦博格均衡搜索方案。最后，仿真驗(yàn)證了所提算法的有效性。所提方案能夠顯著提升網(wǎng)絡(luò)容量，在給定參數(shù)設(shè)置下，全網(wǎng)吞吐量提升53%。
0 引 言
隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展與成熟，它已廣泛應(yīng)用于中繼Ad-hoc網(wǎng)絡(luò)、搜索與救援、目標(biāo)偵查和跟蹤、森林火災(zāi)監(jiān)控和遙遠(yuǎn)感知等民用或軍事領(lǐng)域。無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)通常呈現(xiàn)大規(guī)模、超密集、異構(gòu)任務(wù)驅(qū)動、異構(gòu)位置部署等特點(diǎn)，面臨能量受限、資源緊缺的困難。因此，如何提升無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)吞吐量性能是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。無人機(jī)作為中繼可以緩解不斷增長的流量需求和擴(kuò)大動態(tài)通信系統(tǒng)的覆蓋面積。文獻(xiàn)[1]先劃分子區(qū)域內(nèi)的流量需求，再通過局部搜索優(yōu)化無人機(jī)的位置部署和服務(wù)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)之間所覆蓋區(qū)域的負(fù)載均衡。文獻(xiàn)[2]針對宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)存在的負(fù)載不均衡和功率資源浪費(fèi)的問題，引入無人機(jī)作為宏蜂窩和微蜂窩的中節(jié)點(diǎn)擴(kuò)大覆蓋和提高容量，并提出基于神經(jīng)系統(tǒng)的開銷函數(shù)，將無人機(jī)匹配到合理位置，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程連接和流量卸載問題。文獻(xiàn)[3]研究D2D（Device-to-Device）用戶對在無線小蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的兩種通信模式：（1）用戶對可以通過小蜂窩提供可靠的回程傳輸通信，但受限于共信道干擾和回程容量限制；（2）距離相近的D2D用戶對直接通信，但受限于頻譜復(fù)用的干擾，每個(gè)用戶根據(jù)流量需求選擇一種最優(yōu)的傳輸通信模式?，F(xiàn)有研究主要考慮無人機(jī)作為中繼協(xié)助地面蜂窩網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡問題，以及直接傳輸與中繼輔助傳輸?shù)耐ㄐ拍Ｊ絻?yōu)化問題。上述研究主要直接面向優(yōu)化問題本身，缺乏對驅(qū)動無人機(jī)作為中繼節(jié)點(diǎn)的激勵機(jī)制研究。此外，現(xiàn)有研究主要針對地面網(wǎng)絡(luò)、無人機(jī)輔助地面網(wǎng)絡(luò)的場景，缺乏對無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部存在的負(fù)載均衡問題的研究。因此，本文針對無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載均衡問題展開研究。
斯坦博格博弈是一種優(yōu)化不同優(yōu)先級參與者相互利益的策略選擇方法，被廣泛用于分層無線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的無線資源分配問題[3-4]。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用斯坦博格博弈模型分析了D2D用戶對在回程容量受限的無線小蜂窩網(wǎng)絡(luò)中通信模式的選擇問題，每個(gè)用戶通過優(yōu)化由性能和開銷構(gòu)成的效用函數(shù)來選擇最好的通信模式。文獻(xiàn)[4]研究了異構(gòu)中繼網(wǎng)絡(luò)中動態(tài)宏用戶接入宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)存在的兩種方式，分別是直傳鏈路和中繼協(xié)助的兩跳鏈路。其中，兩跳鏈路需要共享頻譜資源。為了給回程提供足夠的容量，并保證宏用戶資源共享的公平性，通過建模為斯坦博格博弈模型保證回程鏈路和接入鏈路吞吐量平衡，并提高用戶速率和系統(tǒng)資源利用率。然而，現(xiàn)有研究主要針對每個(gè)用戶僅選擇中繼傳輸模式下接入鏈路和回程鏈路的吞吐量平衡，不適用于單用戶兼具直接傳輸和中繼傳輸兩種傳輸模式。
本文針對無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部負(fù)載不均的情況，研究直傳和中繼回程傳輸兩種策略共存的功率資源分配問題。覆蓋的網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)可根據(jù)業(yè)務(wù)和無線環(huán)境約束，同時(shí)通過直傳和中繼兩種通信鏈路回傳數(shù)據(jù)。上述兩種通信鏈路需要考慮不同的優(yōu)化約束：中繼鏈路可能獲得潛在的容量增益，但需要考慮中繼無人機(jī)回程鏈路容量的限制；直傳鏈路容量受到通信距離和傳輸功率的約束。網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)需要在兩種傳輸特性異構(gòu)的通信鏈路上對業(yè)務(wù)負(fù)載進(jìn)行優(yōu)化分配。為了更充分利用無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)空閑中繼資源，首先引入中繼激勵機(jī)制，并將異構(gòu)中繼網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡優(yōu)化問題建模為斯坦伯格博弈模型。其中，中繼無人機(jī)為領(lǐng)導(dǎo)者，網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)為跟隨者。網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)的效用函數(shù)綜合考慮了直接傳輸和中繼傳輸獲得的吞吐量增益和支付給中繼節(jié)點(diǎn)的價(jià)格開銷。中繼無人機(jī)的效用函數(shù)為其所協(xié)助傳輸?shù)臒o人機(jī)支付的總和，并對所提出的博弈模型的性質(zhì)進(jìn)行了分析?？紤]到中繼回程容量受限的實(shí)際約束，采用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization）算法，將粒子群的搜索范圍限制在約束簇內(nèi)，實(shí)現(xiàn)可行解域內(nèi)最大效用函數(shù)對應(yīng)解的搜索。
本文在現(xiàn)有關(guān)于異構(gòu)中繼網(wǎng)絡(luò)分層資源配置[6]的基礎(chǔ)上提出，當(dāng)用戶負(fù)載差異大時(shí)，超負(fù)載的網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)同時(shí)選擇直傳和中繼傳輸兩種傳輸接入方式，在功率資源受限的情況下，最大化系統(tǒng)吞吐量性能。為激勵空閑迷你無人機(jī)充當(dāng)中繼協(xié)助傳輸，提出了一種考慮經(jīng)濟(jì)效用驅(qū)動的激勵機(jī)制?？臻e迷你無人機(jī)中繼傳輸單位流量可以獲得收益 。假設(shè)每個(gè)超負(fù)載網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)的最大發(fā)射功率為，其中分給中繼回程傳輸（），剩余功率用于直傳鏈路傳輸。
網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)i 通過直傳鏈路獲得的吞吐量為：
網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)i 通過中繼鏈路獲得的吞吐量可表示為[4]：
為簡化其表達(dá)式，通過調(diào)整中繼對單位速率的售價(jià)（將在推論2中給出證明），使得所有接入同一中繼的用戶的第一段接入中繼鏈路的總速率之和小于中繼回程速率門限Rth ，可表示為：
(2)可以進(jìn)一步簡化為：
由于無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有高動態(tài)性，迷你無人機(jī)沒有穩(wěn)定的直傳或回程鏈路。價(jià)格作為一種無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)流通的幫助激勵機(jī)制，空閑迷你無人機(jī)作為中繼通過開放接入獲得經(jīng)濟(jì)回報(bào)，網(wǎng)絡(luò)邊緣用戶由于位于覆蓋區(qū)域邊緣且負(fù)載很大需要協(xié)助傳輸，希望在功率資源限制下得到最大吞吐量，故愿意付出一部分經(jīng)濟(jì)代價(jià)換取性能提升。
2 斯坦伯格博弈模型
斯坦伯格博弈是一種典型具有雙層結(jié)構(gòu)的非合作博弈模型。上層博弈參與者為領(lǐng)導(dǎo)者，有優(yōu)先決策權(quán)，因而具有先發(fā)優(yōu)勢；下層博弈參與者作為跟隨者，根據(jù)上層領(lǐng)導(dǎo)者做出的決策再做出相應(yīng)的最佳響應(yīng)，從而最大化自身效用。本文中的斯坦伯格博弈模型為單領(lǐng)導(dǎo)者多跟隨者形式。具體而言，中繼無人機(jī)作為領(lǐng)導(dǎo)者確定中繼傳輸單位速率的定價(jià)并廣播給接入的網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)；網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)作為跟隨者根據(jù)中繼流量定價(jià) 選擇最佳的負(fù)載分配策略。
根據(jù)式（1）和式（4），下層用戶（網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)）i 效用函數(shù)可表示為：
因此，式（5）中同時(shí)考慮了直傳鏈路和中繼鏈路的容量和以及支付給中繼無人機(jī)的開銷。N 為接入同一中繼傳輸?shù)南聦泳W(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)總數(shù)。網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)需要根據(jù)流量定價(jià)確定中繼鏈路和直傳鏈路的功率分配策略來最大化效用函數(shù)。對于每個(gè)下層邊緣無人機(jī)而言，優(yōu)化問題可建模為：
對于上層中繼無人機(jī)，它的效用函數(shù)為所有接入該無人機(jī)的網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)支付的中繼流量價(jià)格之和，可表示為：
上層中繼無人機(jī)的優(yōu)化目標(biāo)為：
本文的斯坦伯格博弈分別利用式（7）和式（5）構(gòu)成上層和下層的效用函數(shù)。通過分析所提博弈，確定存在斯坦伯格均衡（Stackelberg Equilibrium，SE）狀態(tài)。在斯坦伯格均衡狀態(tài)下，上下層用戶都無法通過單方面改變動作策略而提高其效用。
提出的斯坦伯格博弈表示為：
3 斯坦伯格均衡
定義1（斯坦伯格均衡[7]）：若上層中繼無人機(jī)選擇流量定價(jià)策略，下層用戶i 選擇功率分配策略，可以分別使得上層效用函數(shù)UL 和下層效用函數(shù)Ui 取最大值，且對每個(gè)參與者的任何策略集都滿足：
則策略集被稱為該博弈的斯坦伯格均衡點(diǎn)，是笛卡爾積，是除了下層用戶i 的其他用戶的最佳策略。
當(dāng)沒有參與者可以通過單方面改變策略提高自己的效用函數(shù)時(shí)，即達(dá)到了斯坦伯格均衡穩(wěn)定解。
下面引理1將給出該博弈具有穩(wěn)定SE的證明。
引理1[8]：博弈總是存在納什均衡（NE），如果對于所有用戶 ，必須滿足以下兩個(gè)條件：
（1）是整個(gè)歐式空間上的非空，凸緊子集；
（2）Ui 是關(guān)于ai 的連續(xù)擬凹函數(shù)。
下層用戶的策略空間定義為，且。因此，滿足是歐式空間上的非空，凸緊集。由公式(5)可知，是關(guān)于ai 的連續(xù)函數(shù)，下面將證明其為關(guān)于ai 的擬凹函數(shù)。
對關(guān)于ai 求兩階偏導(dǎo)數(shù)：
令其一階導(dǎo)等于零時(shí)，可求得下層用戶 的最優(yōu)功率分配比例 ：
根據(jù)下層用戶效用函數(shù)公式(5)可知，。所以公式(13)成立，由此證明了下層效用函數(shù)關(guān)于ai 是嚴(yán)格凹的。根據(jù)引理1，下層子博弈中存在NE。定義表示在給定上層中繼無人機(jī)策略時(shí)所有網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)的最佳動態(tài)響應(yīng)，則存在SE的條件可以轉(zhuǎn)化為以下形式：
(7)可知，上層中繼的效用函數(shù)是其優(yōu)化變量可行域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。所以，中繼無人機(jī)存在最優(yōu)的流量定價(jià)策略滿足，即總是存在滿足以下條件：
因此，所提博弈總是存在SE。證畢。
4 SE搜索算法
4.1 迭代算法
中繼流量定價(jià)迭代算法流程如下。
步驟1：初始化。每個(gè)下層用戶到中繼無人機(jī)的距離dib ，直傳鏈路到簇頭的距離diu ，當(dāng)前用戶i 最大可用功率 ，信道高斯噪聲 ，信道增益h ，中繼到簇頭距離distance ，中繼可負(fù)載功率power ，迭代步長 ，迭代次數(shù)k=1 。
步驟2：初始化第一次迭代上層中繼流量定價(jià) 。
（1）While
（2）由式（13）計(jì)算，并確認(rèn)；
（3）計(jì)算此時(shí)下層所有用戶傳輸給中繼的總吞吐量：
（4）判斷是否滿足式（14），若滿足，計(jì)算：，k=k+1，中繼流量定價(jià)迭代算法可計(jì)算出推論1、推論2中給出的上層中繼用戶售價(jià)策略上下限。
推論1：上層中繼用戶流量定價(jià)可行域的上界。
證明：定義上層中繼用戶流量定價(jià)可行域的上界為。當(dāng)流量定價(jià)取到最大值時(shí)，下層用戶的最佳策略為將全部功率用于直傳鏈路，即。由此，可計(jì)算：
證畢。
推論2：上層中繼無人機(jī)協(xié)助傳輸單位速率定價(jià)的可行域存在下界。當(dāng)時(shí)，上層用戶效用函數(shù)恒為。
證明：為了保證下層網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)到達(dá)簇頭無人機(jī)的速率能夠表示為，即要使網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)采用中繼傳輸?shù)竭_(dá)簇頭無人機(jī)的速率等于其傳輸給中繼的速率的一半。需要滿足下層網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)傳給中繼無人機(jī)的速率總和小于回程速率的限制條件，即。
因此，需要中繼無人機(jī)太高價(jià)格并確定下層用戶幫助傳輸單位速率的最低售價(jià) ，以此限制下層的網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)向中繼無人機(jī)傳輸?shù)乃俾士偭坎怀^其可以承載的門限值Rth 。中繼流量定價(jià)迭代算法可通過迭代的方式得到的最小值。當(dāng)時(shí)，中繼的負(fù)載將保持為，此時(shí)上層效用函數(shù)為 ，成為關(guān)于的減函數(shù)。此時(shí)，即使中繼無人機(jī)降低其售價(jià)，也不會帶來自身效用函數(shù)的提升。
4.2 PSO學(xué)習(xí)算法
PSO[9]是一種仿生物群鳥覓食尋找最佳決策的自適應(yīng)隨機(jī)優(yōu)化算法，用到了個(gè)體自學(xué)與經(jīng)驗(yàn)傳授的理念。所以，在每次更新決策時(shí)同時(shí)考慮個(gè)人的嘗試經(jīng)驗(yàn)和他人的選擇經(jīng)驗(yàn)。在經(jīng)典PSO中，每個(gè)個(gè)體被視為一個(gè)粒子，鳥群被視為一個(gè)粒子群。每個(gè)粒子在一個(gè) 維空間進(jìn)行目標(biāo)搜索，假設(shè)有 m個(gè)粒子構(gòu)成一個(gè)群體，可將第i 個(gè)粒子 的位置表示為，每個(gè)粒子的位置就是一個(gè)所尋找的潛在最優(yōu)解，下一個(gè)位置的更新由飛行速度矢量決定。將每個(gè)粒子的當(dāng)前位置矢量Xi 代入目標(biāo)函數(shù)，即可得其對應(yīng)的適應(yīng)值（Fitness Value），然后根據(jù)適應(yīng)值的大小判斷當(dāng)前位置的優(yōu)劣。每個(gè)粒子把自己當(dāng)前已搜索過的最優(yōu)位置記錄下來作為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。就整個(gè)群體而言，需要在每一次位置更新后記錄下群體對應(yīng)最優(yōu)適應(yīng)值下的全局最優(yōu)位置。
粒子群算法采用的速度和位置更新公式如下：
其中，i=1,2,…,m ；d=1,2,…,D ；w 是速度慣性因子非負(fù)數(shù)；c1 和c2 分別是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和他人經(jīng)驗(yàn)對速度造成影響的非負(fù)加速常數(shù)；r1 和r2 是 內(nèi)變換的隨機(jī)數(shù)；a 為控制速度權(quán)重的約束因子。此外，，即當(dāng)前粒子在某維的速度更新后被約束在內(nèi)。迭代的終止條件為滿足目標(biāo)函數(shù)的最小誤差值。在PSO算法中特別注意，為了克服粒子群算法的早熟問題，可采用混沌序列初始化各個(gè)粒子位置，使粒子均勻不重復(fù)充滿在解空間中。其次，一旦檢測到早熟跡象，就用一個(gè)隨機(jī)數(shù)替換當(dāng)前最優(yōu)位置，以擾亂當(dāng)前搜索軌跡并跳出局部最優(yōu)解。
PSO算法流程圖具體步驟如下。
步驟1：初始化種群中粒子數(shù)目m ；慣性因子w ；加速常數(shù)c1 和c2 ；約束因子a ；最大速度常數(shù)；每個(gè)下層用戶到中繼距離dib ，直鏈路到簇頭距離diu ，當(dāng)前最大可用功率，信道高斯噪聲N0 ，信道增益h ，中繼到簇頭距離distance ，中繼可負(fù)載功率power ，由中繼流量定價(jià)迭代算法中的中繼流量定價(jià)可行域迭代算法計(jì)算得到的；最小誤差E0 ；最大迭代次數(shù)Num 。
步驟2：計(jì)算每個(gè)粒子的初始適應(yīng)值，并將初始適應(yīng)值作為當(dāng)前位置下每個(gè)粒子的局部最優(yōu)適應(yīng)值，各適應(yīng)值的位置對應(yīng)于局部最優(yōu)位置。
步驟3：根據(jù)式（19）、式（20）更新每個(gè)粒子的飛行速度，并約束在最大值范圍內(nèi)和更新位置。
步驟4：比較更新位置后的適應(yīng)值與歷史局部最優(yōu)適應(yīng)值，更新局部最優(yōu)適應(yīng)值及其對應(yīng)位置，再更新全局最優(yōu)適應(yīng)值及所在位置。
步驟5：重復(fù)步驟3和步驟4，直到滿足最小誤差或到達(dá)最大迭代次數(shù)。
步驟6：輸出粒子群全局最優(yōu)適應(yīng)值及其對應(yīng)位置。
5 仿真結(jié)果
本節(jié)對所提迭代算法和PSO算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證和分析。仿真參數(shù)設(shè)置如下：空中相關(guān)距離為1 m時(shí)的信道增益常數(shù)h=0.0001 ，路徑損耗因子a=3.75 ，噪聲功率dBm，空閑中繼無人機(jī)負(fù)載功率為1 W，其到簇頭距離為600 m時(shí)，對兩算法進(jìn)行對比分析。在下面的仿真圖中，中繼負(fù)載能力等價(jià)于中繼的總功率或當(dāng)前可用最大功率。
5.1 算法對比
如圖2所示，由PSO算法搜索到的最大上層效用函數(shù)值為，對應(yīng)中繼售價(jià)。相比迭代算法得到的最大上層效用函數(shù)更加精確。以下分析將采用中繼流量定價(jià)迭代算法計(jì)算出相應(yīng)參數(shù)設(shè)置下的中繼售價(jià)的取值范圍，再由PSO算法搜索最大上層效用函數(shù)和中繼最優(yōu)售價(jià)。
圖3為迭代算法與PSO算法搜索次數(shù)對比。圖3（a）為迭代步長為0.01的迭代算法比較，圖3（b）為使用誤差精度為0.884的PSO算法運(yùn)行次數(shù)比較?？芍?，為了找到最優(yōu)解，PSO算法搜索了16次，迭代算法為39次。因此，PSO比迭代算法更優(yōu)。
5.2 中繼到簇頭距離對上層效用函數(shù)的影響
圖4給出了中繼無人機(jī)到簇頭無人機(jī)距離變化范圍從450～700 m，并且分別給出了中繼無人機(jī)在接入2～5個(gè)網(wǎng)絡(luò)邊緣用戶時(shí)的上層效用函數(shù)曲線。峰值點(diǎn)對應(yīng)中繼無人機(jī)收益最好時(shí)到簇頭無人機(jī)的距離。由圖4可見，隨著負(fù)載用戶數(shù)目的增加，中繼無人機(jī)到簇頭的最優(yōu)距離隨之減小。
5.3 中繼總功率對上層效用函數(shù)的影響
由圖5可得，隨著中繼總功率的增大，可以為下層用戶提供更多的服務(wù)，因此上層收益會相應(yīng)提升。但是，用戶數(shù)為2時(shí)出現(xiàn)平滑現(xiàn)象，原因是下層用戶的需求量達(dá)到了飽和值。
5.4 中繼到簇頭的距離對系統(tǒng)吞吐量的影響
圖6描述了中繼總功率為1 W時(shí)，改變其到簇頭無人機(jī)的距離，分別負(fù)載2～5個(gè)用戶時(shí)，下層網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)負(fù)載均衡模式相比僅采用直傳鏈路傳輸對系統(tǒng)速率提升量的影響。
由圖6可知，中繼距簇頭越遠(yuǎn)，速率提升越小，而中繼負(fù)載下層用戶數(shù)越小，對系統(tǒng)吞吐量的提升越大。
式（21）(23)的含義是采用本文提出的負(fù)載均衡機(jī)制相比僅采用直傳鏈路傳輸對系統(tǒng)吞吐量的提升量。式（22）(24)計(jì)算了采用負(fù)載均衡相比全部用戶采用直傳鏈路傳輸時(shí)系統(tǒng)吞吐量提升的百分比。
5.5 中繼總功率對下層效用函數(shù)的影響
由圖7可知，改變中繼的總功率對下層用戶的效用函數(shù)影響不大，但是每個(gè)用戶因自身參數(shù)不同，接受中繼幫助的程度也不同。
6 結(jié) 論
本文研究了大規(guī)模無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)載均衡問題。為激勵空閑無人機(jī)充當(dāng)中繼協(xié)助網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)將采集的信息回傳到簇頭大無人機(jī)，提出一種價(jià)格激勵機(jī)制以提升系統(tǒng)吞吐量，并將直傳鏈路和中繼回程協(xié)助傳輸鏈路兩種通信模式共存的負(fù)載均衡問題建模為斯坦博格博弈模型?？臻e無人機(jī)中繼作為領(lǐng)導(dǎo)者，網(wǎng)絡(luò)邊緣無人機(jī)作為跟隨者，它們分別通過優(yōu)化傳輸單位速率的收價(jià)和分配給中繼傳輸?shù)墓β时壤畲蠡湫в煤瘮?shù)。理論證明了所提分層博弈模型SE的存在性，并使用迭代算法和PSO算法搜索到了全局最優(yōu)解。最后，對不同中繼到簇頭距離或不同中繼總功率對系統(tǒng)吞吐量性能提升的影響做出分析。
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