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設備與工具>>定點位置控制器設計實驗4
本章涉及的位置控制是定點控制問題，位置控制器的輸出為期望姿態(tài)，所以位置控制器的設計是以姿態(tài)控制器為基礎的，整個位置控制實驗流程與姿態(tài)控制基本一致。本章將詳細介紹多旋翼飛行器的位置控制器的設計原理和設計方法，并通過層次分明的三個分步實驗，讓讀者更好地掌握這部分的知識。
01
設計實驗
1.建立位置控制通道的傳遞函數(shù)模型
使用MATLAB “ControlSystemDesigner”設計校正控制器,使得加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)速度控制環(huán)階躍響應穩(wěn)態(tài)誤差 ，相位裕度>75°截止頻率>2.0rad/s。位置控制環(huán)截止頻率>1rad/s,相位裕度>60° ；
2.使用自己設計的控制器進行軟件在環(huán)仿真實驗和硬件在環(huán)仿真實驗；
本實驗對應demo文件對于RflySim v3.0以下版本地址為：*PX4PSPRflySimAPIsExp02_FlightControle6-PositionCtrle6.3；
對于RflySim v3.0及以上版本地址為：*PX4PSPRflySimAPIs5.RflySimFlyCtrl1.BasicExpse6-PositionCtrle6.3。
打開e6-PositionCtrlPID-Confige6.3tuneInit_control.m文件，點擊運行初始化參數(shù)，PosControl_tune.slx文件將會自動打開，如下圖所示。
速度環(huán)分析：輸入為期望速度，輸出為實際速度。設置輸入輸出點如下圖所示。
點擊運行后，進行如下圖所示操作生成Bode圖
生成 Bode 圖后，在左側“Linear Analysis Workspace”中會出現(xiàn)“l(fā)insys1”變量。如下圖所示操作，即可得到傳遞函數(shù)模型。
由下圖所示得到的傳遞函數(shù)為：
由上述傳遞函數(shù)建立如下圖的.m 文件
num=[3331 5.039e05 2.563e07 4.486e08 5.371e08];
den=[1 200 1.567e04 6.045e05 1.189e07 1.154e08 5.557e08 5.371e08 280.1];
G=tf(num,den);Z=[-1.29];
P=[-5.214e-7 -1.253 -33.92];
zpk1=zpk(G)
GG=tf(zpk1)
controlSystemDesigner('bode',G);
運行即可使用 MATLAB 基于 Bode 圖的控制系統(tǒng)計，如下圖所示。
使用工具箱校正：由上圖可知，系統(tǒng)的響應較慢，向上拖動Bode圖曲線增大開環(huán)增益。增益增大，從階躍響應曲線上看，響應時間 變短，但是帶來了超調(diào)。從Bode圖上看，相 位裕度為50.1°，相比設計目標偏小。
圖. 加大增益對Bode圖和階躍響應的影響
增加一個超前校正環(huán)節(jié)，提高相位裕度，還能進一步提高截止頻率，增加響應速度。在 Bode 圖中右鍵“add Pole/Zero”-“Lead”， 直接拖動零極點觀測響應曲線，得到合適的矯正環(huán)節(jié)，如下圖所示。
圖. 加入超前環(huán)節(jié)
在 Bode 圖中右鍵“Edit Conpensator”，如下圖所示
看最終的得到的校正器為：
對x通道位置環(huán)進行校正：加入Step 3中得到的速度環(huán)校正器，如下圖所示。
得到位置環(huán)的 Bode 圖如下圖所示， 相位裕度為 75.8?，截止頻率 0.99，基本滿足要求?？陕晕⒃黾釉鲆?，提高截止頻率。（例如取位置環(huán)增 益為1.2，重新繪制Bode圖，相位裕度為65.3° ， 截止頻率為1.12,滿足實驗指標。）
仿真實驗：前述設計的校正環(huán)節(jié)是時域連續(xù)的環(huán)節(jié)，加入該模型應將其變?yōu)闀r域離散的環(huán)節(jié)。使用 c2d 函數(shù)將s域的傳遞函數(shù)（按下述提示自行輸入）變?yōu)?z 域傳遞函數(shù)。
H = tf([num], [den])
Hd = c2d(H, Ts, ’foh’)
其中“num”為傳遞函數(shù)分子系數(shù)向量，“den”為傳遞函數(shù)分母系數(shù)向量，“Ts”為仿真步長，本例 中為 0.004s。
這里替換后的傳遞函數(shù)為：
將 Simulink模型中的 PID 控制器替換成離散模塊, （在"e6-PositionCtrlPID-Confige6.3HILPosControl_HIL.slx"中找到PosControl_HIL/Control System/Subsystem1/position_control子模塊）如下圖所示
圖 替換原來的 PID 校正器
將"e6-PositionCtrlPID-Confige6.3HILPosControl_HIL.slx"模型編譯完成后燒入飛控，進行硬件在環(huán)仿真, 多旋翼可以實現(xiàn)基本的直線飛行和懸停。
參考文獻：
[1] 全權,杜光勛,趙峙堯,戴訓華,任錦瑞,鄧恒譯.多旋翼飛行器設計與控制[M],電子工業(yè)出版社,2018.
[2] 全權,戴訓華,王帥.多旋翼飛行器設計與控制實踐[M],電子工業(yè)出版社,2020.
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