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下圖是國內(nèi)某知名「無人機相關(guān)企業(yè)」2014 年筆試的截圖，顯示了導航過程中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的實用性。
在之前的文章中，我介紹了無人機系統(tǒng)自動導航過程中涉及的幾個重要坐標系，本文則會跟大家分析在實際的無人機系統(tǒng)中，GPS 的輸出數(shù)據(jù)如何轉(zhuǎn)化為無人機控制需要的狀態(tài)信息。
實際的 GPS 系統(tǒng)會以一定格式輸出很多數(shù)據(jù)，如時間，精度因子，衛(wèi)星編號，信噪比等等，但對于無人機控制而言，最為重要，也是最常使用的還是「經(jīng)度（Longitude），緯度（Latitude）以及高度（height）」三組數(shù)據(jù)。
直接通過 GPS 獲取的飛行器的位置坐標基于 WGS-84（World Geodetic System-1984）坐標系，簡稱 Geodetic 或 G 坐標系。
為什么需要單獨建立一個坐標系呢？這是由于地球表面地勢復雜，有山有海，高低不平。需要建立一個簡單而精確的近似數(shù)學模型，大家決定采用橢球體作為地球的近似。而 G 坐標系就描述了一個橢球體，給出該橢球體的基本參數(shù)：長半軸，短半軸，第一偏心率，第二偏心率，扁率，曲率半徑（米）：
GPS輸出的高度不是海拔（Alt）么？這里怎么是 h 高度呢？GPS 硬件直接獲取的高度是相對于 G 坐標系中橢球表面的高度。而海拔是相對于公海平面的高度，與地球表面形狀和重力分布相關(guān)。相對于大地水準面的高度才是海拔，也就是下圖中的H參數(shù)。
M（大地水準偏差）作為GPS輸出高度h和當?shù)睾０沃g的偏差，一般在正負100m以內(nèi)。
從 Geodetic 到 ECEF 坐標系的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換
我們通過 G 坐標系下的三個參數(shù)：經(jīng)度，維度，高度，可以獲得飛行器在橢球表面的位置坐標。但進行導航計算時，我們需要把數(shù)據(jù)換算到 NED 坐標系下。要完成從 G 系到 NED 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換還需要一個過渡過程：G 坐標系到 ECEF 坐標系下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。
其中 N 是我們常說的曲率半徑（m）。通過上面的計算公式就可以實現(xiàn)從 G 坐標系到 ECEF 坐標的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。
對于商用無人機，相比于它在橢球中的信息，我們更關(guān)心它在平面中的位置向量、速度向量。將 NED 坐標系看做導航中最重要的坐標系并不為過，NED 坐標系也經(jīng)常被直接稱為導航坐標系（Navigation Coordinate）或者地面坐標系（Ground Coordinate）。
首先要獲取 NED 坐標系中的參考原點，一般也就是無人機 GPS 星數(shù)達到要求后的起始位置。這也是為什么無人機產(chǎn)品要在星數(shù)足夠之后才能起飛，試想一下如果起始位置沒有定準，就算在飛行過程中星數(shù)足夠，獲取的飛行位置信息也夠精確，最后也可能造成一鍵返航位置與起始位置偏差巨大。
下面給出參考原點的坐標信息以及從 ECEF 到 NED 的轉(zhuǎn)換計算：
從ECEF到NED坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣如下：
結(jié)合上面兩部分的計算方法，就成功地實現(xiàn)了 GPS 輸出的位置數(shù)據(jù)到 NED 坐標系下的轉(zhuǎn)換。換句話說，我們獲得了進行無人機控制器設(shè)計所必須的外環(huán)位置狀態(tài)信息。
但外環(huán)信息一共有六個，還有三個速度狀態(tài)呢？通過 GPS 可以獲得 ECEF 坐標系下的速度向量。與 G 系類似，相比于飛行器在 ECEF 這個三維坐標系的速度向量，我們更關(guān)心相對于 NED 坐標系的速度向量：
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